Šta učenici uče iz matematike od petog do osmog razreda?
Test iz matematike na završnom ispitu ima 20 zadataka i nosi najviše 14 od ukupno 40 bodova za upis u srednju školu. Svaki od tih zadataka ima korene u gradivu koje dete počinje da uči još u septembru petog razreda.
Matematika se u ovom periodu slaže kao stepenice. Razlomci iz petog razreda vraćaju se u šestom, stepeni iz sedmog trebaju u osmom, a geometrija se gradi iz godine u godinu. Kada znate šta dolazi i kada, lakše je da primetite gde dete posustaje i da reagujete na vreme.
Za brz pregled, evo kako izgleda raspodela oblasti i na šta je korisno obratiti pažnju u svakoj godini.
| Razred | Glavne oblasti | Na šta obratiti pažnju |
|---|---|---|
| Peti | Skupovi, deljivost, razlomci, uglovi, osna simetrija | Sigurnost u radu sa razlomcima i navika samostalnog učenja |
| Šesti | Celi i racionalni brojevi, procenti, trougao, četvorougao, površine | Pravila za znak i brz rad sa razlomcima |
| Sedmi | Realni brojevi, Pitagorina teorema, stepeni, polinomi, mnogougao, krug | Izbor postupka i razumevanje formula, ne samo pamćenje |
| Osmi | Jednačine, linearna funkcija, sistemi, sličnost, geometrijska tela | Povezivanje gradiva i rana priprema za završni ispit |
Matematika od petog do osmog razreda po godinama
Program je podeljen na teme koje se ponavljaju i nadograđuju. Svaki razred ima svoj „teški“ deo, i on se retko poklapa sa onim što roditelji očekuju.
Peti razred: deljivost, razlomci i prvi koraci u geometriji
Peti razred je veliki skok, i to ne samo zbog gradiva. Dete prvi put ima predmetnog nastavnika, drugačiji tempo i više samostalnog rada.
Iz matematike se uči:
- skupovi i osnovni pojmovi o njima
- prirodni brojevi i deljivost (deljivost sa 2, 3, 5, 9, prosti i složeni brojevi, NZD i NZS)
- razlomci i decimalni zapis, uz sve četiri računske operacije
- tačka, prava, duž, ugao i merenje uglova
- osna simetrija
Razlomci su ovde najvažniji. Ako se ne savladaju sada, vuku se kroz sve naredne godine.
Šesti razred: celi i racionalni brojevi, trougao i četvorougao
U šestom razredu deca upoznaju negativne brojeve. Zvuči jednostavno, ali pravila za znak kod množenja i oduzimanja prave grešku za greškom kod mnogih učenika.
Posle celih brojeva dolaze racionalni brojevi, a uz njih procenti, razmera i proporcija. Geometrijski deo obuhvata trougao, četvorougao (paralelogram, trapez, deltoid) i računanje njihove površine.
Ovo je godina kada ranije znanje postaje uslov. Učenik koji nesigurno sabira razlomke sada se muči i sa novim lekcijama, jer energiju troši na korake koji bi trebalo da budu automatski.
Ako primetite da se to dešava, privatni časovi matematike onlajn, sa profesorima mogu da pomognu da se rupe iz petog razreda zatvore pre nego što se prošire.
Sedmi razred: realni brojevi, Pitagora i polinomi
Sedmi razred mnogi đaci pamte kao najzahtevniji. Gradiva ima mnogo, a zadaci traže više povezivanja.
Glavne teme su:
- Realni brojevi, kvadriranje i korenovanje
- Pitagorina teorema i njena primena na trougao, pravougaonik, kvadrat i romb
- Stepen sa prirodnim izložiocem
- Polinomi i rastavljanje na činioce
- Mnogougao
- Krug, obim i površina kruga
U ovom razredu se menja priroda zadatka. Račun više nije glavni izazov. Teže je odlučiti šta uopšte treba uraditi, kojim redom i zašto. Zato se isplati da dete naglas objasni postupak, a ne da samo napiše rezultat.
Osmi razred: jednačine, funkcije i geometrijska tela
U osmom razredu učenici povezuju jednačine i linearne funkcije sa geometrijom, površinom i zapreminom prostornih tela.
Osmi razred ima dvostruko opterećenje. Redovno gradivo ide paralelno sa pripremom za upis u srednju školu, a vremena je manje nego što izgleda.
Gradivo obuhvata sličnost trouglova, odnos tačke, prave i ravni, linearne jednačine i nejednačine, linearnu funkciju i njen grafik, sisteme jednačina sa dve nepoznate, kao i osnove statistike.
Drugo polugodište pripada geometrijskim telima: prizmi, piramidi, valjku, kupi i lopti, uz računanje površine i zapremine.
Gde učenici najčešće zapnu kod matematike u višim razredima
Najčešća mesta na kojima deca posrću:
- sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različitim imeniocima
- računanje sa negativnim brojevima, posebno oduzimanje
- tekstualni zadaci u kojima treba postaviti jednačinu
- formule za površinu i zapreminu tela koje se mešaju međusobno
- procenti u zadacima iz svakodnevnog života
Kako pomoći detetu da prati gradivo iz matematike
Ne morate da znate da rešite svaki zadatak da biste bili od pomoći. Važnije je da pratite ritam i da na vreme primetite kada se nešto zaglavi.
- Pratite ocene, ali i način na koji dete radi
Dobra ocena na kontrolnom ne znači uvek da je gradivo savladano. Pitajte dete da vam objasni kako je rešilo jedan zadatak. Ako ne može da objasni, verovatno je zapamtilo postupak napamet.
- Vraćajte se na staro gradivo
Kratko ponavljanje jednom nedeljno vredi više od velikog učenja pred kontrolni. Pet zadataka iz prošlog polugodišta dovoljno je da znanje ostane sveže.
- Počnite pripremu za završni ispit ranije
Prema podacima koje prenosi portal 021, svaki test na završnom ispitu ima maksimalan rezultat od 20, a matematika donosi do 14 bodova za upis. Priprema raspoređena kroz ceo osmi razred daje mirnije dete i bolji rezultat od intenzivnog učenja u maju.
Najčešća pitanja
Rezime
Matematika od petog do osmog razreda nije niz odvojenih lekcija, već jedna priča koja se gradi četiri godine. Peti razred postavlja temelje, šesti i sedmi ih proširuju, a osmi sve povezuje i proverava na završnom ispitu.
Ako znate šta dolazi u kom razredu, lakše ćete prepoznati trenutak kada detetu treba podrška. Ne čekajte da se praznine nagomilaju. Razgovarajte sa detetom, pratite kako radi i, ako je potrebno, potražite pomoć na vreme. Tako će osmi razred dočekati sa sigurnošću, a ne sa strahom.
